PAT1005 继续(3n+1)猜想

题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 $n=3$ 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3 “覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 $n$ 为“关键数”，如果 $n$ 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 $K (<100)$ ，第 2 行给出 $K$ 个互不相同的待验证的正整数 $n (1<n≤100)$ 的值，数字间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

1 2	6 3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

思路

建立一个数组，然后依次检测每个数，在每次检测前判断一下本次要检测的数字是否已经存在数组里面。（是否被“覆盖”）
如果覆盖，就跳过不算，不覆盖则记录在数组里面。检测完后数组是这样的：

1
2
3

3 5 8 4 2
6 3
7 22 11 17 26 13 20 10 5

然后，取每行第一个元素为最终不被覆盖的值。
发现6还是覆盖3，所以遍历每行取最后一个元素，如果和上一行首元素相等，则该行首元素6覆盖替换掉上一行首元素3.
最后剩下6和7.
排序大到小的顺序输出。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[100][100], arri = 0;

bool cmp(int a, int b)
{
    return a < b;
}

bool isInArr(int num)
{
    for (int i = 0; i < arri; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 100; j++)
        {
            if (arr[i][j] == num)
            {
                return true;
            }
            if (arr[i][j] == 0)
                break;
        }
    }
    return false;
}


int main(int argc, char const *argv[])
{
    int num;
    cin >> num;
    for (int i = 0; i < num; i++)
    {
        int tmp, j = 0;
        cin >> tmp;
        if (isInArr(tmp))
        {
            continue;
        }
        while (tmp != 1 && !isInArr(tmp))
        {
            arr[arri][j++] = tmp;
            if (tmp % 2 == 0)
            {
                tmp /= 2;
            }
            else
            {
                tmp = (3 * tmp + 1) / 2;
            }
            
        }
        arr[arri][j++] = tmp;
        arri++;
    }
    int out[100], oo = 0;
    for (int i = 0; i < arri; i++)
    {
        int end;
        bool flag = true;
        for (end = 0; arr[i][end] != 0; end++);
        end--;
        for (int j = 0; j < oo; j++)
        {
            if (arr[i][end] == out[j])
            {
                out[j] = arr[i][0];
                flag = false;
            }
        }
        if (flag)
        {
            out[oo++] = arr[i][0];
        }
    }
    sort(out, out + oo, cmp);
    for (int i = oo - 1; i >= 0; i--)
        if (i != 0)
            cout << out[i] << " ";
        else
            cout << out[i];
    return 0;
}