PAT1003 我要通过！

题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n (<10)$ ，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路

观察规律题，写多几个正确样例分析发现，所有正确的样例都满足一个规律：
$(0-n)*AP(0-m)*AT(m*n)*A$
所以，只要简单判断一下等式成立且P和T之间至少有个A就可以通过，否则不通过。

代码

//pat1003
#include <iostream>
using namespace std;
bool check(string s)
{
    for(int j = 0; j < (int)s.size(); j++)
        if(s[j] != 'P' && s[j] != 'A' && s[j] != 'T')
        {
            return false;
        }
    return true;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int num;
    cin >> num;
    string a[num];
    for(int i = 0; i < num; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if(check(a[i]))
        {
            int pindex = a[i].find("P");
            int tindex = a[i].find("T");
            string s = a[i].substr(0, pindex);
            string m = a[i].substr(pindex + 1, tindex - pindex - 1);
            string e = a[i].substr(tindex + 1, a[i].size());
            if(e.size() == s.size() * m.size() && m.size() != 0)
                cout << "YES" << endl;
            else
                cout << "NO" << endl;
        } else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }   
    }
    return 0;
}