求阴影部分面积

题目

求阴影部分面积！
求四分之一圆和二分之一圆分割出的阴影面积。

思路

使用蒙特·卡罗方法，随机向一个面积/体积内生成点，然后统计面积内的点的数量以求得阴影部分面积。

代码

//Area面积问题
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
using namespace std;
//RAND_MAX = 32767
#define LENGTH 0.0001
#define DOT 100000000

int main(int argc, char const *argv[])
{
    srand(time(NULL));
    int count = 0;
    //画点
    for(int i = 0; i < DOT; i++)
    {
        double x = (rand() % (int)(1 / LENGTH)) * LENGTH;
        double y = (rand() % (int)(1 / LENGTH)) * LENGTH;

        //在1/4大圆内的点数
        double num = sqrt(pow(x, 2) + pow((1 - y), 2));
        if (num <= 1)
        {
            num = sqrt(pow((x - 0.5), 2) + pow(y, 2));
            if(num < 0.5)
                count++;
        }
        
    }
    cout << count << " " << DOT << endl;
    cout << (double)count / DOT << endl;

    return 0;
}

//约等于0.266043